Question

演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)y=log

1

2

x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=log

1

2

x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　�。�

• A、大前提錯(cuò)誤
• B、小前提錯(cuò)誤
• C、推理形式錯(cuò)誤
• D、大前提和小前提都錯(cuò)誤

Answer 1

分析：對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的．

解答：解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．