【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最��？

【答案】(1) [10,90]．(2) y＝x2－500x＋25 000(10≤x≤90)（3）

【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件建立不等式求解；(2)借助題設(shè)條件建立等式即可；(3)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求解.

試題解析：

（1）的取值范圍是；

（2）；

（3），所以當(dāng)時(shí)，，故核電站建在距A城km處，能使供電總費(fèi)用y最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程是(　　)

A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外的一點(diǎn)的連線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)的關(guān)系是： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，在第一象限的交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)．

①求證：恒為鈍角；

②射線(xiàn)分別交橢圓于兩點(diǎn)，記的面積分別是，問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使得?若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是 (　　)

A. 經(jīng)過(guò)正方體任意兩條面對(duì)角線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面

B. 經(jīng)過(guò)正方體任意兩條體對(duì)角線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面

C. 經(jīng)過(guò)正方體任意兩條棱，有且只有一個(gè)平面

D. 經(jīng)過(guò)正方體任意一條體對(duì)角線(xiàn)與任意一條面對(duì)角線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點(diǎn).

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為直角三角形，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案