Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₂＞0，S₁₃＜0，則S₁、S₂、…、S₁₂中值最大的為（　�。�

• A、S₆
• B、S₇
• C、S₆或S₇
• D、不確定

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S₁₂＞0，S₁₃＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第七項小于0，第六項和第七項的和大于0，得到第六項大于0，這樣前6項的和最大．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}中，S₁₂＞0，且S₁₃＜0，
即S₁₂=6（a₆+a₇）＞0，S₁₃=13a₇＜0，
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴a₆＞0，a₇＜0，
∵d＜0，
∴S_n達(dá)到最大值時對應(yīng)的項數(shù)n的值為6．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和以及等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出a₆+a₇＞0，a₇＜0，屬于中檔題．