若a，b∈R+，且a+b=1，則數(shù)學(xué)公式的最大值是________．


分析：將轉(zhuǎn)化成（）（a+b），然后化簡整理利用基本不等式可求出的最值，從而求出所求．
解答：∵a，b∈R+，且a+b=1
∴=（）（a+b）=+2+≥+2=
當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號
∴≤
即的最大值是
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式，著重考查整體代換的思想，易錯(cuò)點(diǎn)在于應(yīng)用基本不等式時(shí)需注意“一正二定三等”三個(gè)條件缺一不可，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

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