已知；

（1）求證：；（2）求證：．

 

【答案】

（1）利用兩角和差公式化簡(jiǎn)求證即可（2）化弦為切即可證明

【解析】

試題分析：（1）∵，，∴……①

∵，∴……②

聯(lián)立①②解得，∴，得證

（2）由得，∴，得證

考點(diǎn)：本題考查了兩角和差公式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：三角求值題解題的一般思路是“變角、變名、變式” ，變角：它決定變換的方向，通過(guò)找出已知條件和待求結(jié)論中的差異，分析角之間的聯(lián)系，決定用哪一組公式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；變名：在同一個(gè)三角式中盡可能使三角函數(shù)的種類最少，一般考慮化弦或化切（用同角三角函數(shù)的關(guān)系式或萬(wàn)能公式）；變式：由前二步對(duì)三角式進(jìn)行恒等變形，或逆用、變形用公式，使問(wèn)題獲解；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2
b-2c
a
=1，求證：方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，求證：x＞1n（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan2θ=2tan2α+1，求證：cos2θ+sin2α=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；
（2）已知a＞1，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=ax2的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省贛南師院附中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等（其中k為非零實(shí)數(shù)），求β-α．

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同步練習(xí)冊(cè)答案