【題目】某同學(xué)假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)選定的課題是“節(jié)約用水研究”.為此他購(gòu)買(mǎi)了電子節(jié)水閥,并記錄了家庭未使用電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù),并利用所學(xué)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》知識(shí)得到了未使用電子節(jié)水閥20天的日平均用水量為0.48,使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖:
(1)試估計(jì)該家庭使用電子節(jié)水閥后,日用水量小于0.35的概率;
(2)估計(jì)該家庭使用電子節(jié)水閥后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)
【答案】(1)0.48(2)()
【解析】
(1)計(jì)算日用水量小于0.35時(shí),頻率分布直方圖中長(zhǎng)方形面積之和即可;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出使用電子節(jié)水閥后日均節(jié)水量的平均值,再求出年節(jié)水量即可.
(1)根據(jù)直方圖,該家庭使用電子節(jié)水閥后20天日用水量小于0.35的頻率為
,
因此該家庭使用電子節(jié)水閥后日用水量小于0.35的概率的估計(jì)值為0.48.
(2)該家庭使用了電子節(jié)水閥后20天日用水量的平均數(shù)為.
估計(jì)使用電子節(jié)水閥后,一年可節(jié)省水().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
(1)若,是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù),求方程有兩正根的概率.
(2)若,,求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,,E,F分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)O是和的交點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完,每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元,且
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,,,點(diǎn)在上,且,將沿折起,使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)
(1)求證:;
(2)求四棱錐的體積;
(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù).證明:存在個(gè)不被整除的整數(shù),若將它們?nèi)我夥殖蓛山M,則總有一組有若干個(gè)數(shù)的和被整除.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面,,,,點(diǎn)在棱上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn):,過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)且與軸垂直的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.
(1)求拋物線(xiàn)的方程;
(2)若直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)、,切線(xiàn)與相交于點(diǎn),求:的值.
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