【題目】將標(biāo)號(hào)為1,2,…,20的20張卡片放入下列表格中,一個(gè)格放入一張卡片.把每列標(biāo)號(hào)最小的卡片選出,將這些卡片中標(biāo)號(hào)最大的數(shù)設(shè)為a;把每行標(biāo)號(hào)最大的卡片選出,將這些卡片中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)設(shè)為b.
甲同學(xué)認(rèn)為a有可能比b大,乙同學(xué)認(rèn)為a和b有可能相等.那么甲乙兩位同學(xué)中說(shuō)法正確的同學(xué)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)R.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等,記點(diǎn)的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,軸上一點(diǎn)(在點(diǎn)右側(cè))滿足,若平行于的直線與曲線相切于點(diǎn),試判斷直線是否過(guò)點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓的上頂點(diǎn),,且的面積為1.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),,求當(dāng)的面積取得最大值時(shí),直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平行四邊形中,,,,于點(diǎn),將沿折起,使,連接、,得到如圖②所示的幾何體.
(1)求證:平面平面;
(2)若點(diǎn)在線段上,直線與平面所成角的正切值為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017高考新課標(biāo)Ⅲ,理19)如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道,“美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了,衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計(jì),中國(guó)新增綠化面積的420/0來(lái)自于植樹造林,下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)單位:公頃
按造林方式分 | ||||||
地區(qū) | 造林總面積 | 人工造林 | 飛播造林 | 新封山育林 | 退化林修復(fù) | 人工更新 |
內(nèi)蒙 | 618484 | 311052 | 74094 | 136006 | 90382 | 6950 |
河北 | 583361 | 345625 | 33333 | 135107 | 65653 | 3643 |
河南 | 149002 | 97647 | 13429 | 22417 | 15376 | 133 |
重慶 | 226333 | 100600 | 62400 | 63333 | ||
陜西 | 297642 | 184108 | 33602 | 63865 | 16067 | |
甘肅 | 325580 | 260144 | 57438 | 7998 | ||
新疆 | 263903 | 118105 | 6264 | 126647 | 10796 | 2091 |
青海 | 178414 | 16051 | 159734 | 2629 | ||
寧夏 | 91531 | 58960 | 22938 | 8298 | 1335 | |
北京 | 19064 | 10012 | 4000 | 3999 | 1053 |
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別寫出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);
(Ⅱ)在這十個(gè)地區(qū)中,任選一個(gè)地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少?
(Ⅲ)從上表新封山育林面積超過(guò)十萬(wàn)公頃的地區(qū)中,任選兩個(gè)地區(qū),求至少有一個(gè)地區(qū)退化林修復(fù)面積超過(guò)五萬(wàn)公頃的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一個(gè)均勻的正方體骰子拋擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,設(shè)直線:,直線:.
(1)求直線和直線沒(méi)有交點(diǎn)的概率;
(2)求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體中,,,,點(diǎn)分別在上,
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)過(guò)點(diǎn)的平面與此長(zhǎng)方體的表面相交,交線圍成一個(gè)正方形,求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.
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