Question

10．下列命題中：
①若x²-3x+2=0，則x=1或x=2       
②若-2≤x≤3，則（x+2）（x-3）≤0
③若x=y=0，則x²+y²=0
④若x、y∈N^*，x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．
那么（　�。�

• A． ①的逆命題為真
• B． ②的否命題為假
• C． ③的逆否命題為假
• D． ④的逆命題為假

Answer 1

分析 ①寫出它的逆命題并判斷真假性；      
②寫出它的否命題并判斷真假性；
③判斷原命題的真假性即可得出結(jié)論；
④寫出它的逆命題并判斷真假性．

解答 解：對于①，若x²-3x+2=0，則x=1或x=2 的逆命題是
“若x=1或x=2，則x²-3x+2=0”，它是真命題，A正確；      
對于②，若-2≤x≤3，則（x+2）（x-3）≤0的否命題是
“若x＜-2或x＞3，則（x+2）（x-3）＞0”，它是真命題，B錯誤；
對于③，若x=y=0，則x²+y²=0是真命題，
∴它的逆否命題也是真命題，C錯誤；
對于④，若x、y∈N^*，x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，
它的逆命題是“若x、y∈N^*，且x、y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，則x+y是奇數(shù)”，
它是真命題，∴D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了四種命題以及命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題．