5．拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

分析 求得拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=$\frac{1}{16}$-（$\frac{1}{16}$）=$\frac{1}{8}$．

解答 解：拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的焦點(diǎn)F（0，$\frac{1}{16}$），準(zhǔn)線方程y=-$\frac{1}{16}$，
則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=$\frac{1}{16}$-（$\frac{1}{16}$）=$\frac{1}{8}$，
拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離$\frac{1}{8}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，b=4，c=8，B=30°，求C，A，a．

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16．已知函數(shù)f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f （x）的最小值；
（2）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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13．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．

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20．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B是A，C的等差中項(xiàng)，則角C=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AMN的面積．

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17．以（-3，4）為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．（x-3）2+（y+4）2=3B．（x-3）2+（y-4）2=3C．（x+3）2+（y-4）2=3D．$（x+3{）^2}+（y-4{）^2}=\sqrt{3}$

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14．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，過F2作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為A．若$|{OA}|=\frac{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．2+$\sqrt{2}$

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15．正方體的邊長(zhǎng)為2，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面 上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A．12πB．-125πC．0D．以上都不對(duì)

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