Question

寫出通過尺軌作圖確定線段AB一個(gè)5等分點(diǎn)的算法。

Answer 1

算法分析：

第一步：從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)，任意作一條與AB不平行的射線AP；

第二步：在射線上任取一個(gè)不同于端點(diǎn)A的點(diǎn)C，得到線段AC；

第三步：在射線上延AC的方向截取線段CE=AC；

第四步：在射線上延AC的方向截取線段EF=AC；

第五步：在射線上延AC的方向截取線段FG=AC；

第六步：在射線上延AC的方向截取線段GD=AC，那么線段AD=5AB；

第七步：連接DB；

第八步：過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點(diǎn)M就是線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn)。

程序框圖：

解析:

我們借助于平行線定理，把位置的比例關(guān)系變成已知的比例關(guān)系，只要按照規(guī)則一步一步去做就能完成任務(wù)

算法分析：

第一步：從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)，任意作一條與AB不平行的射線AP；

第二步：在射線上任取一個(gè)不同于端點(diǎn)A的點(diǎn)C，得到線段AC；

第三步：在射線上延AC的方向截取線段CE=AC；

第四步：在射線上延AC的方向截取線段EF=AC；

第五步：在射線上延AC的方向截取線段FG=AC；

第六步：在射線上延AC的方向截取線段GD=AC，那么線段AD=5AB；

第七步：連接DB；

第八步：過C作BD的平行線，交線段AB于M，這樣點(diǎn)M就是線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn)。

程序框圖：

點(diǎn)評(píng)：這個(gè)算法步驟具有一般性，對(duì)于任意自然數(shù)n，都可以按照這個(gè)算法的思想，設(shè)計(jì)出確定線段的n等分點(diǎn)的步驟，解決問題。