【題目】了應(yīng)對新疆暴力恐怖活動,重慶市警方從武警訓(xùn)練基地挑選反恐警察,從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測,如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選.假定某基地有4名武警戰(zhàn)士(分別記為)擬參加挑選,且每人能通過體能、射擊、爆破的概率分別為.這三項(xiàng)測試能否通過相互之間沒有影響.

(1)求能夠入選的概率;

(2)規(guī)定:按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi),每入選1人,則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到5000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi),求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望(期望精確到個位).

【答案】(1)(2)

【解析】

【試題分析】(1)由于三項(xiàng)測試相互沒有影響,故為相互獨(dú)立事件,項(xiàng)需要有至少項(xiàng)通過就算通過,故分成種情況利用相互獨(dú)立事件概率來求.(2)由(1)知每個人入選的概率為,相當(dāng)于次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),故利用二項(xiàng)分布可計(jì)算出分布列和數(shù)學(xué)期望.

【試題解析】

(I)設(shè)A通過體能、射擊、爆破分別記為事件能夠入選包含以下幾個互斥事件:,,,

Ⅱ)記表示該訓(xùn)練基地入選人數(shù),則得到的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)為,又可能的取值為0,1,2,3,4.

,

,,

0

1

2

3

4

∴訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列為:

0

5000

10000

15000

20000

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于20171018日至1024日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如表:

年 份

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入百元

47

55

61

65

72

注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)?

附:回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

(1)求拋物線方程;

(2)直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了支援湖北省應(yīng)對新冠肺炎,某運(yùn)輸公司現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)輸一批緊急醫(yī)用物資到武漢.

1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?

2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖

注:年份代碼1~7分別對應(yīng)年份2010~2016

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合yt的關(guān)系,請求出相關(guān)系數(shù)r并用相關(guān)系數(shù)的大小說明yt相關(guān)性的強(qiáng)弱;

(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注:

參考數(shù)據(jù):,, .

參考公式:

相關(guān)系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將m位性別相同的客人,按如下方法安排入住這n個房間:首先,安排1位客人和余下的客人的入住房間;然后,從余下的客人中安排2位客人和再次余下的客人的入住房間;依此類推,第幾號房就安排幾位客人和余下的客人的入住.這樣,最后一間房間正好安排最后余下的n位客人.試求客人的數(shù)和客房的房間數(shù),以及每間客房入住客人的數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱,,,.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若是棱的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)在橢圓上, 是等邊三角形.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)點(diǎn)在橢圓上,線段與線段交于點(diǎn),若的面積之比為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)時,若不等式對于恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案