選修4—1:幾何證明選講如圖,AB為圓O的直徑,D為圓O上一點,過D作圓O的切線交AB的延長線于點C,若DA=DC,求證:AB=2BC.
證明:連結(jié)

因為是圓的切線,所以
因為,記,則
。
中,
所以,
所以,所以 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,EF∥CB,EF交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
(1)求證:△DFE∽△EFA;
(2)如果EF=1,求FG的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)
如圖4,是圓外一點,過引圓的兩條割線、,,則_______ 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且DE2=EF·EC.

(1)求證:ÐP=ÐEDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,邊長為的等邊三角形,是等腰直角三角形,,于點.

(1)求的值;
(2)求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)
如圖,點的弦上的一點,連接.交圓于,若,,則            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,直線OB交于⊙O于點E,D,連接EC,CD。
(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)若,⊙O的半徑為3,求OA的長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的直徑為圓周上一點,,過作圓的切線,過作直線的垂線,為垂足,與圓交于點,則線段的長為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講)如圖,為⊙的直徑,弦交于點,若,則           

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