已知函數(shù)，問：是否存在這樣的正數(shù)A，使得對定義域內(nèi)的任意x，恒有成立？試證明你的結(jié)論。
解：不存在正數(shù)A，使得對定義域內(nèi)的任意x，恒有成立。
證明：【反證法】 假設(shè)存在一個A>0，使得時，
恒成立，即時，恒成立，
取，則有，
這是矛盾不等式。
故不存在正數(shù)A，使得對定義域內(nèi)的任意x，恒有成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)f(x)=2n· -x(x∈[0，+∞))的最小值為an(n∈N*)．

　　(1)求an；

　　(2)問在點列An(2n，an)中是否存在三點，使以這三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出所有的三角形；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=2n· -x(x∈[0，+∞))的最小值為an(n∈N*)．

　　(1)求an；

　　(2)問在點列An(2n，an)中是否存在三點，使以這三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出所有的三角形；若不存在，說明理由．

 

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