(2013•臨沂一模)函數(shù)f(x)=ln
x
x-1
+x
1
2
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
分析:由對數(shù)式的真數(shù)大于0,無理式根號內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,聯(lián)立不等式組求得x的取值范圍,用集合或區(qū)間表示后得到原函數(shù)的定義域.
解答:解:要使原函數(shù)有意義,則
x
x-1
>0①
x≥0②
,
由①得:x(x-1)>0,即x<0或x>1,
由②得:x≥0.
所以x>1.
所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞).
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了分式不等式的解法,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)定義在R上的偶函數(shù)f(x)對任意的x∈R有f(1+x)=f(1-x),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=-x2+6x-9.若函數(shù)y=f(x)-logax在(0,+∞)上有四個零點(diǎn),則a的值為
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為(  )

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(2013•臨沂一模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)如圖,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右頂點(diǎn)為A、B,離心率為
3
2
,直線x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn),點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn),直線AS,BS與直線l:x=-
10
3
分別交于M,N兩點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求線段MN長度的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)線段MN長度最小時,在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△PAS的面積為l?若存在,確定點(diǎn)P的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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