(本小題14分)
已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，試將用a表示出來(lái)，并求出的最大值．
 ．
解決二次函數(shù)的最值問(wèn)題，應(yīng)該先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，判斷出對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，進(jìn)一步判斷出二次函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值．由該函數(shù)的性質(zhì)可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對(duì)稱軸的位置有關(guān)，于是需要對(duì)對(duì)稱軸的位置進(jìn)行分類討論．
解：∵y＝(x－a)2＋1－a2， ∴拋物線y＝x2－2ax＋1的對(duì)稱軸方程是．
（1）當(dāng)時(shí)，由圖①可知,當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值；
(2) 當(dāng)時(shí), 由圖②可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值 ；
(3) 當(dāng)a＞1時(shí), 由圖③可知, 當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取最小值
綜上,函數(shù)的最小值為
      ………………8分
（1）當(dāng)時(shí)，
⑵當(dāng)時(shí)，
⑶當(dāng)a＞1時(shí)，，   
綜上所述，．              ………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)  已知函數(shù)f(x)＝
(1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f(2－a2)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集為,則的值為(     ）
A．B．C．—D．—

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖中，函數(shù)與的函數(shù)圖象只可能是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是

A.                        B.                  C.                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù).
（1）若，，解關(guān)于x不等式;
（2）若f(x)的最小值為0，且A.<b，設(shè)，請(qǐng)把表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t)，并求g(t)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。
（Ⅰ）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式；        
（Ⅱ）、設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案