Question

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券，賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：

（1）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中超過(guò)50%的概率；

（2）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率；

（3）用來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；(3) 不具有線性相關(guān)關(guān)系

【解析】試題分析：（1）從表中計(jì)數(shù)，易建聯(lián)在比賽中超過(guò)的場(chǎng)次為8，由古典概型概率公式可得概率；

（2）從9場(chǎng)比賽中任選2場(chǎng)共有36種選法，兩場(chǎng)中都不超過(guò)的有10種選法，因此至少有一場(chǎng)超過(guò)的有26種選法，由此可得所求概率；

（3）兩人變量呈線性相關(guān)，在散點(diǎn)圖所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)必須靠近某條直線，本題中顯然不靠近一條直線，因此不是線性相關(guān)．

試題解析：（1）設(shè)易建聯(lián)在比賽中超過(guò)為事件，則共有8場(chǎng)比賽中超過(guò)，故.

（2）設(shè)“易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中至少有一場(chǎng)超過(guò)”為事件，則從上述9場(chǎng)中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)共有36個(gè)基本事件，其中任意選擇兩場(chǎng)中，兩場(chǎng)中都不超過(guò)的共有10個(gè)基本事件，故

（3）不具有線性相關(guān)關(guān)系.

因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運(yùn)動(dòng)，個(gè)人無(wú)法完全主宰一場(chǎng)比賽.