（本小題滿分12分）

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）在之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)已知條件，可得，所以，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．（Ⅱ）由，，可得，利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由題意可知，，所以數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列

∵，

∴，解得，

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

∵，

∴，

∴，①

，②

①-②，得：

，

∴．

考點(diǎn)：1. 數(shù)列遞推式；2.等比數(shù)列；3. 數(shù)列的求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

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“”是“直線和互相平行”的 （ ）

(A) 充要條件

(B)必要不充分條件

(C)充分不必要條件

(D)既不充分又不必要條件

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拋物線的動(dòng)弦的長(zhǎng)為，則弦中點(diǎn)到軸的最短距離是 .

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設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 .

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如圖，向邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)投入一粒黃豆，若圓C的方程為，則黃豆落入陰影部分的概率為（ ）

A.

B.

C.

D.

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定義在R上的偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是

A. B.

C. D.

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下列命題：

①是方程表示圓的充要條件；

②把的圖象向右平移單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖象；

③函數(shù)上為增函數(shù)；

④橢圓的焦距為2，則實(shí)數(shù)m的值等于5.

其中正確命題的序號(hào)為

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②

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