Question

下列說法不正確的是（　�。�

• A、方程f（x）=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f（x）有零點
• B、函數(shù)y=-x²+3x+5有兩個零點
• C、單調(diào)函數(shù)至多有一個零點
• D、函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，利用函數(shù)零點的概念可知A的正誤；
B，利用△=3²-4×（-1）×5＞0可知B之正誤；
C，利用單調(diào)函數(shù)的概念可判斷C的正誤；
D，利用零點存在定理可判斷D之正誤．

解答： 解：A，方程f（x）=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f（x）有零點，正確；
B，對于函數(shù)y=-x²+3x+5，
∵△=3²-4×（-1）×5=29＞0，
∴方程-x²+3x+5=0有兩異根，故函數(shù)y=-x²+3x+5有兩個零點，即B正確；
C，單調(diào)函數(shù)至多有一個零點，正確；
D，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，錯誤；如f（x）=

2，0＜x≤1 1，x=0 -2，-1≤x＜0

，在區(qū)間[-1，1]上滿足f（-1）•f（1）＜0，但無零點；
綜上所述，說法不正確的是D，
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，考查函數(shù)零點的概念及零點存在定理的應用，屬于中檔題．