(本小題滿分12分)
已知直線l1經過A(1,1)和B(3,2),直線l2方程為2x-4y-3=0.
(1)求直線l1的方程;
(2)判斷直線l1與l2的位置關系,并說明理由。

(1)(2)理由:斜率相等,截距不等

解析試題分析:(Ⅰ)法一:依題意,直線的斜率………2分
∴ 直線的方程為……………4分
  ……………6分
法二:∵ 直線經過點
∴ 由兩點式方程可知直線的方程為……………4分
………….6分
法三:設直線方程為………………1分
將點代入上式得……………2分
……………4分
解得:……………5分
∴ 直線的方程為,即.……………6分
(Ⅱ)直線,下證之………………7分
直線的方程可化為:………………8分
∴ 直線的斜率,在軸上的截距………………9分
直線的方程可化為:……………10分
∴ 直線的斜率,在軸上的截距……………11分
∴ ,故……………12分
考點:直線方程與平面兩直線位置關系
點評:兩直線平行要滿足:斜率相等,截距不等兩個條件

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

直線過點P(-2,1),
(1)若直線與直線平行,求直線的方程;
(2)若點A(-1,-2)到直線的距離為1,求直線的方程。

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(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

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(本小題滿分10分)
求與直線垂直,并且與原點的距離是5的直線的方程.

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已知直線經過直線與直線的交點,且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

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(本題14分)過點向直線作垂線,垂足為.求直線的方程.

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(本大題10分)求經過直線L1:3x + 4y – 5 = 0與直線L2:2x – 3y + 8 = 0的交點M,且滿足下列條件的直線方程
(1)與直線2x + y + 5 = 0平行 ;
(2)與直線2x + y + 5 = 0垂直;

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(本小題滿分12分)已知直線 經過點,,直線經過點,。
(1)若,求的值。
(2)若,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)證明:l經過定點;
(2)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時直線l的方程;
(3)若直線不經過第三象限,求k的取值范圍.

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