Question

（08年平遙中學(xué)文）（12分） 已知。

（1）若在x=1時(shí)，有極值，求的值；

（2）當(dāng)b為非零實(shí)數(shù)時(shí)，證明的圖像不存在與直線(xiàn)平行的切線(xiàn)；

Answer 1

解析：（1）∵

由在x=1時(shí)，有極值得……………2分

即解得………………3分

當(dāng)，時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

從而符合在x=1時(shí)，有極值

∴ …………………6分

（2）假設(shè)圖像在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行……………7分

∵

直線(xiàn)的斜率為  

∴ ……………8分

即     ∵

又∵     ∴ ，從而方程無(wú)解……………11分

因此不存在t，使，即的圖像不存在與直線(xiàn)平行的切線(xiàn)………12分