5．${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=1．

分析 ${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=${∫}_{1}^{e}2lnxd（lnx）$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=${∫}_{1}^{e}ln{x}^{2}d（lnx）$=${∫}_{1}^{e}2lnxd（lnx）$=（lnx）2${|}_{1}^{e}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的定積分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意定積分的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（II）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

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3．已知兩圓的方程分別為x2+y2-4x=0和x2+y2-4y=0公共弦所在直線方程是x-y=0．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（　�。�
A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$

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7．如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且$\frac{{|{DM}|}}{{|{DP}|}}=\frac{3}{2}$，當(dāng)點P在圓x2+y2=4上運動時，點M形成的軌跡為L．
（1）求軌跡L的方程；
（2）已知定點E（-2，0），若直線y=kx+2（k≠0）與點M的軌跡L交于A，B兩點，問：是否存在實數(shù)k，使以AB為直徑的圓過點E？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且滿足Sn=2bn-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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17．解不等式|x-1|-|x-2|＞$\frac{1}{2}$．

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14．直線l1與l2的斜率分別是方程6x2+x-1=0的兩根，則直線l1與l2的夾角為$\frac{π}{4}$．

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15．?dāng)?shù)列2，22，222，2222，的一個通項公式an是（　�。�
A．${a_n}={10^n}-8$B．${a_n}=\frac{{{{10}^n}-1}}{9}$C．${a_n}={2^n}-1$D．${a_n}=\frac{{2（{{{10}^n}-1}）}}{9}$

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