【題目】某高校在2019年的冬令營(yíng)考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

1

5

0.050

2

35

0.350

3

10

0.100

4

20

0.200

5

30

0.300

合計(jì)

100

1.00

1)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、45組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

2)在(1)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被A考官測(cè)試的概率.

【答案】1)第3、4、5組每組各抽取1名,2名,3名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試. 2

【解析】

1)先求出34、5組一共有多少學(xué)生,然后利用抽樣比進(jìn)行求解即可;

2)第三、四、五組的六名同學(xué)為B,C,D,E,F,G,在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,寫出各種結(jié)果,然后再求出其中第4組至少有1名學(xué)生被抽中的結(jié)果,最后利用古典概型概率的計(jì)算公式直接求解即可.

1)因?yàn)?/span>3、4、5組共有名學(xué)生.

利用分層抽樣在這3組學(xué)生中抽取6名進(jìn)入第二輪,每組抽取的人數(shù)為:

3組:

4組:

5組:

所以第3、4、5組每組各抽取1名,2名,3名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.

2)設(shè)第三、四、五組的六名同學(xué)為B,CD,EF,G,在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,共BC,BDBE,BFBG,CD,CE,CF,CGDE,DFDG,EFEG,FG15種結(jié)果;

其中第4組至少有1名學(xué)生被抽中有BCBD,CDCE,CF,CG,DE,DF,DG9種結(jié)果,

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過萬元,假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

萵筍

5噸

1萬元

0.5萬元

西紅柿

4.5噸

0.5萬元

0.4萬元

那么,該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬元

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【題目】已知兩個(gè)平面垂直,下列命題

①一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線

②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線

③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面

④過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面

其中不正確命題的個(gè)數(shù)是(

A.3B.2C.1D.0

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,均為等邊三角形,的中點(diǎn),點(diǎn).

1)求證:平面平面

2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓與拋物線有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為,

(Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(Ⅱ)求過點(diǎn)的直線與該橢圓交于AB兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求的面積.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),的最小值為,且該橢圓的離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)若是橢圓上不同的兩點(diǎn),且,若,試問直線是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)?若經(jīng)過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若,,求函數(shù)的極值;

(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),試求出關(guān)于的關(guān)系式(即用表示),并確定的單調(diào)區(qū)間;(提示:應(yīng)注意對(duì)的取值范圍進(jìn)行討論)

(3)在(2)的條件下,設(shè),函數(shù),若存在使得成立,求的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.

(1)若a3+b3=5,求{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)若T3=21,求S3

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