已知，且，則的最小值是      ．

解析試題分析：法一：根據(jù)柯西不等式；將問題中的x，y，z分別對(duì)應(yīng)a1，a2，a3　，2，3，3分別對(duì)應(yīng)b1，b2，b3，有，所以有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，即時(shí)，取得最小值；故應(yīng)填入：．
＊法二：設(shè)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為是空間直角坐標(biāo)系一點(diǎn)，且滿足，所以點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn)，由其幾何意義可知：的最小值是坐標(biāo)原點(diǎn)到平面的距離的平方，由空間中點(diǎn)到平面的距離得的最小值是：，故應(yīng)填入：．
考點(diǎn)：柯西不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

，對(duì)于一切的恒成立，則的取值范圍是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，且，則的最小值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若x>0,y>0且xy2=4,則x+2y的最小值為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a,b∈R+,A=+,B=,則A,B的大小關(guān)系是　(　　)

A．A≥BB．A≤B
C．A>BD．A<B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知在△ABC中,AB=1,BC=2,則∠C的最大值是　(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,則|x-2y+1|的最大值為　(　　)

A．5 B．4 C．8 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|<a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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