若求證： .
證明過程見試題解析.

試題分析：等式左邊乘開得，由基本不等式可得.證明不等式時，可依據(jù)求證式兩端的式子結構，合理選擇基本不等式及其變形不等式來證明.
證明： 

          5分
 
所以，原不等式得證．          10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a>0, b>0，且a + b = 1，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，，求證：；
（2）已知，，求證：；
并類比上面的結論寫出推廣后的一般性結論（不需證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)
A．1B．2C．2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設正實數(shù)滿足,則當取得最大小值時,的最大值為（   ）
A．0B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次不等式的解集為，則的最小值是(    )
A．B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·蘭州調研]設x、y、z>0，a＝x＋，b＝y(tǒng)＋，c＝z＋，則a、b、c三數(shù)(　　)
A．至少有一個不大于2B．都小于2
C．至少有一個不小于2D．都大于2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的最大值是（   ）
A．3B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC中，，則△ABC面積S的取值范圍是       .

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