【題目】2018年3月7日《科學(xué)網(wǎng)》刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明：關(guān)于野生小鼠的最新研究，它們?cè)趲缀鯖]有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子．為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對(duì)不同表征的小鼠（白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì)）的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題意結(jié)合排列組合公式和古典概型計(jì)算公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

設(shè)四只小鼠為：，

由組合數(shù)公式可知，四只小鼠中不放回地拿出2只，共有種方法，

其中滿足題意的方法為：，，，四種方法，

結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得，滿足題意的概率值為：.

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體棱長為，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面

B.始終在同一個(gè)平面內(nèi)

C.平面

D.三棱錐的體積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”．試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上任一點(diǎn)，若直線與的斜率之積為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若交直線于兩點(diǎn)，過左焦點(diǎn)作以為直徑的圓的切線.問切線長是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）若再從這名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)，幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下：會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會(huì)員獲得元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，如果中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金元，如果未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率.左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)的任意一條直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)使得軸平分,若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）， 是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交圓于， 兩點(diǎn)， 交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，求面積取得最大值時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前五年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表：

年份年

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)萬元

Ⅰ求y關(guān)于t的線性回歸方程；

Ⅱ若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)5萬元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰更有道理？并說明理由．

參考公式：，

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