用與底面成45°角的平面截圓柱得一橢圓截線，則該橢圓的離心率為     ．
【答案】分析：根據(jù)截面與底面所成的角是45°，根據(jù)直角三角形寫出橢圓的長軸長，而橢圓的短軸長是與圓柱的底面直徑相等，做出c的長度，根據(jù)橢圓的離心率公式，代入a，c的值，求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)圓柱方程為x 2+y 2=R 2，
∵與底面成45°角的平面截圓柱，
∴橢圓的長軸長是R，
短軸長是R，
∴c=R，
∴e==
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查平面與圓柱的截線，考查橢圓的性質(zhì)，考查等腰直角三角形的邊長之間的關(guān)系，是一個(gè)比較簡單的綜合題目，題目涉及到的知識(shí)比較多．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆武穴中學(xué)高三文科數(shù)學(xué)模擬題 題型：044

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P－DE－A為45°．

(1)求點(diǎn)A到平面PDE的距離；

(2)在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；

(3)求異面直線PC與DE所成的角(用反三角函數(shù)表示)；

(4)求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P－DE－A為45°.

     (1 ) 求點(diǎn)A到平面PDE的距離;

     (2 ) 在PA上確定一點(diǎn)F,使BF∥平面PDE;

 (3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）．

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