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.如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE,BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,則∠PCE等于(  )
A、     B、        C、        D、
B
解：如圖，PE 是圓的切線，
∴∠PEB=∠PAC，
∵AE是∠APE的平分線，
∴∠EPC=∠APC，
根據三角形的外角與內角關系有：
∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴△EDC為等腰三角形，又∠AEB=30°，
∴∠EDC=∠ECD=75°，
即∠PCE=75°，
故答案為B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，⊙的半徑OB垂直于直徑AC，為AO上一點，    的延長線交⊙于點N，過點N的切線交CA的延長線于點P．

（1）求證：；
（2）若⊙的半徑為，OA=，求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O為BC上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊、AB邊分別交于點D、E，連接DE。

（1）若BD=6，求線段DE的長；
（2）過點E作半圓O的切線，交AC于點F，
證明：AF=EF。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內接于圓O，點D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—1）如圖，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，則圓O的半徑為________    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓，則⊙O的半徑為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上 的一點，連結AE交CD于F，
則圖中共有相似三角形   （  ）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則(     )
A．B．3C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講
如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的長.

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