設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，若方程4f（x）+x-m=0有且僅有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m≥1
  2. B.
    m＞1
  3. C.
    m數(shù)學公式
  4. D.
    m＞數(shù)學公式
B
分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線 y= 有2個交點，數(shù)形結合可得直線在y軸上的截距 ＞，解得 m的取值范圍．
解答：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象和直線 y= 有2個交點，且直線的斜率等于-，在y軸上的截距等于．
當x≤0時，0＜f（x）≤1，且 f（x）是增函數(shù)，f（-3）=．
當x＞0時，f（x）=f（x-3），故 f（x）在（0，+∞）上的圖象是由f（x）在（-3，0]上的圖象依次平移得到，如圖：
故有 ＞，解得 m＞1，
故選B．

點評：本題考查了方程的根的個數(shù)、函數(shù)零點判斷等等知識點，屬于中檔題．采用數(shù)形結合是此種問題的常用解法．
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2
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