已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.

（1）當時，取得最小值. 
(2)

解析試題分析：（1）的定義域為，  1分  
的導數(shù).     2分
令，解得；令，解得.
從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.  4分
所以，當時，取得最小值.         5分
（2）依題意，得在上恒成立，
即不等式對于恒成立 .     7分
令，  則.   9分
當時，因為，  
故是上的增函數(shù)，  所以 的最小值是，   11分
所以的取值范圍是.    12分
考點：導數(shù)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)的最值，進而得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知，函數(shù).
（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
(Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當時，設(shè)函數(shù)的3個極值點為，且.
證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù) ．
(1)當時，求證：；
(2)在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的范圍。
(3)當時，求證：）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在只有一個零點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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