Question

13．函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$單位后與函數(shù)y=cos2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　�。�

• A． f（x）=cos（2x$+\frac{π}{3}$）
• B． f（x）=-cos（2x-$\frac{π}{6}$）
• C． f（x）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）
• D． f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由題意，將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位后可得y=f（x）的圖象，利用圖象變換規(guī)律即可得解．

解答 解：由題意，將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位后，可得y=f（x）的圖象，
可得：y=f（x）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）]=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{6}$）=-sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)圖象的平移的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是抓住平移的方向和大小，注意這種情況下只在自變量的系數(shù)是1的情況下加或減，屬于基礎(chǔ)題．