過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為       （    ）
A．B．C．D．
A

試題分析：如下圖所示，設(shè)雙曲線的焦距為，則，
由雙曲線的對稱性知，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則，
，故為等邊三角形，，切圓于點(diǎn)，，在
中，，，即，
，故雙曲線的漸近線方程為，即.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動點(diǎn)，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)．已知為等腰三角形.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡
方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.
（1）試求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰為雙曲線的右焦點(diǎn),且兩曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn),則雙曲線的離心率為  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，，動點(diǎn)到定點(diǎn)距離與到定點(diǎn)的距離的比值是.
（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)時，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.
①若是圓上任意一點(diǎn)，過作曲線的切線，切點(diǎn)是，求的取值范圍；
②已知，是曲線上不同的兩點(diǎn)，對于定點(diǎn)，有.試問無論，兩點(diǎn)的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設(shè)∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2, 設(shè)
的大致圖像是 （    ）
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)動點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)，，是上的不同三點(diǎn)，且滿足．證明： 不可能為直角三角形．

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