（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

【答案】

（1）0或5（2）6.

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用。求解各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)和采用賦值的思想得到。

同時(shí)也考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)的綜合運(yùn)用。

（1）0或5（2）依題意得，M＝4n＝(2n)2，N＝2n，于是有(2n)2－2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n＝16＝24，n＝4，得6

 

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（本小題滿分10分）

（1）解不等式

（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.

 

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 (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明與選講

如圖，為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn).

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）求證：.

 

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（本小題滿分10分）4-1（幾何證明選講）

    如圖，已知BA是的直徑，AD是O的切線，割線BD、BF分別交O于C、E，連結(jié)AE、CE。

   （Ⅰ）求證：C、E、F、D四點(diǎn)共圓；

   （Ⅱ）求證：

 

 

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（本小題滿分10分）

（1）   計(jì)算：C+C+C+…+C（2）證明：A+kA=A 

 

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(本小題滿分10分)

已知=1，=．

(Ⅰ)若 與的夾角為，求；

(Ⅱ)若與垂直，求與的夾角．

 

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