Question

已知A={x|

x-5

2

＜-1}，若?_AB={x|x+4＜-x}，則集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

Answer 1

分析：由已知中A={x|

x-5

2

＜-1}，C_AB={x|x+4＜-x}，解不等式分別求出集合A與集合C_AB，進(jìn)而根據(jù)B=C_A（C_AB），結(jié)合補(bǔ)集及其運(yùn)算法則，得到答案．

解答：解：∵A={x|

x-5

2

＜-1}={x|x＜3}
C_AB={x|x+4＜-x}={x|x＜-2}，
∴B=C_A（C_AB）={x|-2≤x＜3}
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)集及其運(yùn)算，不等式的解法，其中根據(jù)B=C_A（C_AB），將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求已知集合C_AB關(guān)于集合A補(bǔ)集的運(yùn)算，是解答本題的關(guān)鍵，解答時(shí)易忽略C_AB中不含元素2，則2∈B，而錯(cuò)解為C．