13．下列說法正確的是（　�。�
A．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B．“p∨q為真命題”的必要不充分條件是“p∧q為真命題”
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷A，B；寫出原命題的否定，可判斷C；判斷原命題的真假，可判斷D．

解答 解：“$\frac{1}{a}$＜1”?“a＞1或a＜0”，故“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件，即A正確；
“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3≥0”，故C錯誤；
命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命題，則￢p是假命題，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了充要條件，復合命題，全稱命題，命題的否定等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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8．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，其左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則$\frac{1}{|{F}_{1}A|}+\frac{1}{|{F}_{1}B|}$=4．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2alnx+（a-2）x$．
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5．知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x＞0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=xf（x）
（1）若F（a）=3，求a的值；
（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．

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3．已知數(shù)集A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2…＜an，n≥2）具有性質P；對任意的  i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當n=5時若 a2=2，求集合A．

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