Question

結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞（棱長(zhǎng)為1的正方體）的示意圖．其中，綠色實(shí)點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子．建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是

（

1

2

，

1

2

，2）

．

Answer 1

分析：設(shè)圖中最上層中間的鈉原子所在位置為C點(diǎn)，以O(shè)、C為相對(duì)頂點(diǎn)，作出長(zhǎng)方體ACD-OEFG如圖，分別找出點(diǎn)C在x軸、y軸和z軸上射影點(diǎn)及其坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到本題的答案．

解答：解：設(shè)圖中最上層中間的鈉原子所在位置為C點(diǎn)，以O(shè)、C為相對(duì)頂點(diǎn)，
作出長(zhǎng)方體ACD-OEFG如圖，可得
∵平面OFGD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與x軸垂直
∴點(diǎn)C在x軸上的射影為G點(diǎn)，結(jié)合G（

1

2

，0，0）得C的橫坐標(biāo)為

1

2

同理可得：點(diǎn)C在y軸上的射影為E點(diǎn)，結(jié)合E（0，

1

2

，0）得C的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)C在z軸上的射影為A點(diǎn)，結(jié)合A（0，0，1）得C的豎坐標(biāo)為1
由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

，2）
故答案為：（

1

2

，

1

2

，2）

點(diǎn)評(píng)：本題給出空間坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，求該的空間坐標(biāo)，著重考查了空間坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)表示法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．