在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線(xiàn)PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60°，則圓M的方程為            ．

試題分析：根據(jù)題意利用直線(xiàn)與圓的關(guān)系，在直角三角形中，由結(jié)合勾股定理可得：，聯(lián)想圓的定義知：點(diǎn)M和點(diǎn)C重合，又，則，故圓M：．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓通過(guò)不同三點(diǎn)，且直線(xiàn)斜率為,
（1）試求圓的方程；
（2）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，
①求證：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn);
②求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線(xiàn)相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0(k>0)與兩坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為(    )
A．-1<k<1B．1<k<
C．1<k<2D．<k<2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓，關(guān)于直線(xiàn)2ax＋by＋6＝0對(duì)稱(chēng)，則由點(diǎn)（a，b）向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線(xiàn)3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線(xiàn)，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線(xiàn)3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為(　　)．
A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋(y－1)2＝
C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心坐標(biāo)為              ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓內(nèi)非直徑的兩條弦相交于圓內(nèi)的一點(diǎn),已知,
則               ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案