2.將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,則三棱錐C-ABD的外接球表面積為( 。
A.B.12πC.16πD.

分析 根據(jù)題意,畫出圖形,結(jié)合圖形得出三棱錐C-ABD的外接球直徑,從而求出外接球的表面積.

解答 解:將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,得到三棱錐C-ABD,
如圖所示:

則BC⊥CD,BA⊥AD,OA=OB=OC=OD,
三棱錐C-ABD的外接球直徑為BD=2$\sqrt{2}$,
外接球的表面積為4πR2=(2$\sqrt{2}$)2π=8π.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面圖形的折疊問(wèn)題,也考查了空間想象能力的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求a1,b1,b2;
(2)設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}-1}}$,求證:數(shù)列{cn}是等差數(shù)列,并求bn的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式4aSn<bn恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A.7B.8C.10D.5

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17.設(shè)m∈R,若函數(shù)y=ex-mx在區(qū)間[1,2]的最小值為4,則m的值為e-4.

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A.1B.0C.3D.2

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14.某校高一年級(jí)共有320人,為調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間(指除了完成老師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間)情況,學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)問(wèn)卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)(單位:分鐘),按照以下區(qū)間分為七組:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到頻率分布直方圖如圖.已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間低于20分鐘的人數(shù)是4人.
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