已知函數(shù)f（x）=
a-x2
的定義域為A，值域為B．
（Ⅰ）當a=4時，求A∩B；
（Ⅱ）若1∈B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算,元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：（Ⅰ）把a=4代入f（x）確定出解析式，確定出定義域與值域，求出A∩B即可；
（Ⅱ）表示出B，由1屬于B，求出a的范圍即可．
解答： 解：（Ⅰ）當a=4時，f（x）=
4-x2
，
函數(shù)的定義域A=[-2，2]，值域B=[0，2]，
則A∩B=[0，2]；
（Ⅱ）由題意得：B=[0，
a
]，
由1∈B，得
a
≥1，
解得：a≥1．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點確定一個平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D、圓上三點可確定一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點（4，2），則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
①f（x）=
1-x2
|x+2|-2
      ②f（x）=|x-1|
x+1
x-1
（-1＜x＜1）
③f（x）=loga
x+1
x-1
      ④f（x）=loga（x+
x2+1
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，a，b，b，a2，b2，構成集合M，則M中的元素最多有（　�。�
A、6個B、5個C、4個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=2
1
2
，b=（
1
2
）2，c=log2
1
2
，d=log 
1
2
2，現(xiàn)在a，b，c，d這四個數(shù)中，值最大的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（π+α）=-
1
3
，則cosα的值為（　�。�
A、-
2
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=（ax+2）lnx，g（x）=bx2+4x-5，且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處有相同的切線．
（1）求a，b的值；
（2）（2）證明：當x≠1時，曲線y=f（x）恒在曲線y=g（x）的下方；
（3）當x∈（0，k]時，不等式（2k+1）f（x）≤（2x+1）g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點與橢圓
x2
a2
+y2=1的一個焦點重合，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
5
5
B、
1
2
C、
2
3
3
D、
2
5
5

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