如題（9）圖，過雙曲線上左支一點作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．
C．D．
B

分析：設(shè)AF2=m，AF1=x，根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)及△ABF2是等腰三角形，用m分別表示出x，a，c，進而求得離心率 ．
解：設(shè)AF2=m，AF1="x"
又AB=AF2，則BF1=m-x=2a，BF2=m．
BF2-BF1=2a，即m-2a=2a，故a=m，
又 m-x=2a，解得 x=m，
在△AF1F2中，由勾股定理知，2c==m
所以雙曲線的離心率e===
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知拋物線C：，過原點O作拋物線C的切線使切點P在第一象限，
（1）求k的值；
（2）過點P作切線的垂線，求它與拋物線C的另一個交點Q的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
⑴ 求點到線段的距離；
⑵ 設(shè)是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，
是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
① 。
② 。
③ 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓：上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 過點(，)的動直線交橢圓于、兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，,,                A
,則的值為(     )                   B             D      C
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓 上，且滿足（為坐標原點），，若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若P為雙曲線的右支上一點，且P到左焦點與到右焦點的距離之比為，則P點的橫坐標x=（     ）
A． 2B． 4C． 4.5D． 5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線.
(1) 當時，求與的交點；
（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線被曲線截得的弦長的最小值為                        

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