已知某車站每天8：00—9：00、9：00—10：00都恰好有一輛客車到站；8：00—9：00到站的客車A可能在8：10、8：30、8：50到，其概率依次為16,12，13.9：00—10：00到站的客車B可能在9：10、9：30、9：50到，其概率依次為16,12,13.今有甲、乙兩位旅客，他們到站的時間分別為8：00和8：20，甲旅客選擇A車，乙旅客可選A或B車，試問他們候車時間的平均值哪個更多？

解析：旅客甲候車時間的平均值比乙多.設甲、乙兩位旅客的候車時間分別為ξ，η分鐘，則他們的分布列為：

甲旅客

ξ

10

30

50

p

乙旅客

η

10

30

50

70

90

P

·

·

·

易知Eξ=10×+30×+50×=,Eη=10×+30×+50×+70×+90×,Eξ＞Eη,旅客甲候車時間的平均值比乙多.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為
1
6
，
1
2
，
1
3
；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為
1
3
，
1
2
，
1
6
．
（1）旅客甲8：00到站，設他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某車站每天8：00―9：00、9：00―10：00都恰好有一輛客車到站；8：00―9：00到站的客車可能在8：10、8：30、8：50到，其概率依次為．9：00―10：00到站的客車可能在9：10、9：30、9：50到，其概率依次為．今有甲、乙兩位旅客，他們到站的時間分別為8：00和8：20，試問他們候車時間的平均值哪個更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某車站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一輛從A地到B地的客車到站,8:00—9:00到站的客車可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次為,,;9:00—10:00到站的客車可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次為,,.今有甲、乙兩位旅客要從A地到B地,他們到達車站的時間分別是8:00和8:20,假設只要有車到站就一定能坐上車,設甲與乙的候車時間分別為ξ分鐘和η分鐘.

(1)分別求ξ和η的分布列;

(2)判斷甲、乙兩人候車時間平均值哪個長,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為．
（1）旅客甲8：00到站，設他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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