8．解不等式
（1）2x2-x-1＞0                   
（2）-2x2+3x+7＞0．

分析 根據(jù)三個(gè)二次的關(guān)系求解不等式．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=2x2-x-1開口向上，且有兩個(gè)零點(diǎn)分別為$-\frac{1}{2}$，1．
∴2x2-x-1＞0的解集為$\{x|x＜-\frac{1}{2}或x＞1\}$．
（2）函數(shù)f（x）=-2x2+3x+7開口向下，且有兩個(gè)零點(diǎn)分別為$\frac{3-\sqrt{65}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{65}}{4}$．
∴-2x2+3x+7＞0的解集為$\{x|\frac{3-\sqrt{65}}{4}＜x＜\frac{3+\sqrt{65}}{4}\}$．

點(diǎn)評(píng) 考查一元二次不等式的解法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設(shè)x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設(shè)a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數(shù)f（x）=-x3-2x2+ax一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數(shù)f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　　）
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點(diǎn)P和Q，求實(shí)數(shù)m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時(shí)直線l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（7，-1），C（-2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為D，求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案