為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:

 
患病
未患病
總計(jì)
沒(méi)服用藥
20
30
50
服用藥


50
總計(jì)


100
設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為,工作人員曾計(jì)算過(guò).
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值； 
（2）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎?參考公式：，其中；
①當(dāng)K2≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)；
②當(dāng)K2≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián).

(1).;(2). 故不能夠有99%的把握認(rèn)為藥物有效；

解析試題分析：（1）根據(jù)和計(jì)算出相關(guān)的x，y值，并求出對(duì)應(yīng)的M，N值，并填入表格的相應(yīng)位置．
（2）根據(jù)列聯(lián)表，及的計(jì)算公式，計(jì)算出的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，得到答案．
試題解析：（1）
         6分
（2）
故不能夠有99%的把握認(rèn)為藥物有效      12分.
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當(dāng)天的需求量為件()，純利潤(rùn)為元．
（ⅰ）將表示為的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)不少于元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷策略，進(jìn)行了投入促銷費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷售額y的試驗(yàn)，得到如下四組數(shù)據(jù)．

投入促銷費(fèi)用x(萬(wàn)元)
2
3
5
6
商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷額y(萬(wàn)元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，畫出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線性相關(guān)性；

(2)求出x，y之間的回歸直線方程＝x＋；
(3)若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入多少萬(wàn)元的促銷費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）
     
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個(gè)數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)
該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示.

組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從某年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：

分組(體重)
 



頻數(shù)(人)
 
 
 
 
 
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算體重在的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在中共有幾人？
（3）在（2）中抽出的體重在的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測(cè)量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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