設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切,則該雙曲線的離心率等于( �。�
A.
5
2
5
B.
5
4
5
3
C.
5
D.
5
3
設(shè)雙曲線的漸近線方程為:y=
b
a
x
,即bx-ay=0
∵雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切
|b-a|
b2+a2
=
5
5

∴2a2-5ab+2b2=0
∴a=2b,或a=
b
2

e=
c
a
=
a2+b2
a2

∴e=
5
2
5

故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•漳州模擬)設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切,則該雙曲線的離心率等于( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•寧波模擬)已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1
的離心率的范圍是數(shù)集M,設(shè)p:“k∈M”; q:“函數(shù)f(x)=
lg
x-1
x-2
  x<1
2x-k       x≥1
的值域為R”.則P是Q成立的( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧波模擬 題型:單選題

已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1
的離心率的范圍是數(shù)集M,設(shè)p:“k∈M”; q:“函數(shù)f(x)=
lg
x-1
x-2
  x<1
2x-k       x≥1
的值域為R”.則P是Q成立的( �。�
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案
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