Question

“錯誤”的英文拼寫為error，某位同學隨意地把三個“r”，一個“o”，一個“e”拼在一起，他拼寫錯誤這個單詞拼錯的可能有（　�。┓N．

A．18

B．21

C．20

D．19

Answer 1

分析：利用組合數公式與排列數公式可計算出把三個“r”，一個“o”，一個“e”拼在一起的總數，減去唯一的正確答案，剩余的即為所求．

解答：解：∵三個“r”，一個“o”，一個“e”拼在一起，可分兩步：
第一步，先排“r”，從5個位置中選三個，有

C

3 5

種方法，排法只有一種，共有

C

3 5

×1=

C

3 5

種方法；
第二步，再排“o”，“e”，剩余的兩個位置自由排列，有

A

2 2

種方法；
∴共有排列方式：

C

3 5

•

A

2 2

=20種，
在這20種排法中，正確排法只有一種，故拼這個單詞拼錯的可能有20-1=19種．
故選D．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，計算三個“r”的排列方式為

C

3 5

是關鍵，屬于中檔題．