Question

截至2014年11月27目，我國機(jī)動車駕駛?cè)藬?shù)量突破3億大關(guān)，年均增長超過兩千萬．為了解我地區(qū)駕駛預(yù)考人員的現(xiàn)狀，選擇A，B，C三個(gè)駕校進(jìn)行調(diào)查．參加各駕校科目一預(yù)考人數(shù)如下：

	駕校A	駕校B	駕校C
人數(shù)	150	200	250

若用分層抽樣的方法從三個(gè)駕校隨機(jī)抽取24人進(jìn)行分析，他們的成績?nèi)缦拢?br />

87	97	91	92	93	99	97	86	92	98	92	94
87	89	99	92	99	92	93	76	70	90	92	64

（1）求三個(gè)駕校分別應(yīng)抽多少人？
（2）補(bǔ)全下面的莖葉圖，并求樣本的眾數(shù)和極差；
（3）在對數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析時(shí)，滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績，稱為具有M特性．在樣本中隨機(jī)抽取一人，
求此人的預(yù)考成績具有M特性的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）求出A、B、C三個(gè)駕校的總?cè)藬?shù)，根據(jù)同一比例求出從三個(gè)駕校分別應(yīng)抽的人數(shù)；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補(bǔ)全莖葉圖，求出樣本的眾數(shù)與極差；
（3）求出滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績的個(gè)數(shù)，計(jì)算滿足條件的概率．

解答： 解：（1）∵A、B、C三個(gè)駕校的人數(shù)分別是150、200、250，
∴從三個(gè)駕校分別應(yīng)抽的人數(shù)是24×

150

150+200+250

=6，
24×

200

150+200+250

=8，
24×

250

150+200+250

=10；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補(bǔ)全莖葉圖如圖所示，

根據(jù)莖葉圖，得；
樣本的眾數(shù)是92，
極差是99-64=35；
（3）根據(jù)題意，滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績，有99、99、99、98、97、97、94、93、93共9個(gè)，
在樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一人，則此人的預(yù)考成績具有M特性的概率是P=

9

24

=

3

8

．

點(diǎn)評：本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，考查了求眾數(shù)與極差，以及求概率的問題，是基礎(chǔ)題．