若過點P（0，5）的直線l與圓C：x2+y2+2x-4y-7=0相交于兩點A、B，且∠ACB=60°，則直線l的方程為
y=5或3x+4y-20=0
y=5或3x+4y-20=0
．
分析：設(shè)出直線的方程，利用條件求出圓心到直線的距離，求出直線的斜率，即可得到直線的方程．
解答：解：因為圓C：x2+y2+2x-4y-7=0，所以圓的圓心坐標(biāo)（-1，2），半徑2
3
，
因為過點P（0，5）的直線l與圓C：x2+y2+2x-4y-7=0相交于兩點A、B，且∠ACB=60°，△ABC是正三角形．
所以圓心到直線的距離為：3．
設(shè)直線l的方程的斜率為k，直線l的方程為：y-5=kx，
所以
|-k-2+5|
k2+1
=3，解得k=0或k=-
3
4
，
所以所求直線的方程為：y=5或3x+4y-20=0．
故答案為：y=5或3x+4y-20=0
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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3
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（Ⅱ）求過點P（-4，5）的圓的切線方程．

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3
，則l的方程為（　�。�

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已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過點P（0，5）且被圓C截得的線段長為4，則l的方程為（   ）

 A. 3x-4y+20=0       B. 4x-3y+15=0     C.3x-4y+20=0或x=0   D.   3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0       

 

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