已知50<x≤80,y=,則當x=    時,y取最大值,最大值為   
【答案】分析:利用函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系,求得y′,再通過y′的正負得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,在端點值與極值中取最大值為所求的最大值.
解答:解:y′==
當50<x≤80,時(x-10)3>0,
由y′>0得x<60
由y′<0得x>60
所以x=60是函數(shù)的極大值點,也是最大值點,f(60)=2500
故答案為:60   2500
點評:本題是一道利用函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系,求函數(shù)最值的題目.屬于常規(guī)性題目.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某地區(qū)甲校高二年級有1100人,乙校高二年級有900人,為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績,采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績,如下表:(已知本次測試合格線是50分,兩校合格率均為100%)
甲校高二年級數(shù)學成績:
分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
頻數(shù) 10 25 35 30 x
乙校高二年級數(shù)學成績:
分組 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
頻數(shù) 15 30 25 y 5
   (I)計算x,y的值,并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分(精確到1分)
(II)若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀,低于80分為非優(yōu)秀,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異?”
甲校 乙校 總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
附:
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知50<x≤80,y=
105(x-50)(x-40)2
,則當x=
60
60
時,y取最大值,最大值為
2500
2500

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為x萬件,則需另投入成本C(x)(萬元).已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時,C(x)=
1
3
x2+10x;A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時,C(x)=51x+
10000
x-80
-1450.因設(shè)備限制,A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件.現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價為50元/件,且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完.設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為L(萬元).
(1)寫出L關(guān)于x的函數(shù)解析式L(x);
(2)當年產(chǎn)量為多少時,該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知50<x≤80,y=
105(x-50)
(x-40)2
,則當x=______時,y取最大值,最大值為______.

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