【題目】如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，，，F是AB上的一點，且，面ABD，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.

【解析】

（1）由圓的性質(zhì)知，由線面垂直性質(zhì)知；根據(jù)線面垂直的判定定理可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)圓的性質(zhì)知，由勾股定理可求得；由線面垂直性質(zhì)知，由勾股定理求得，從而可得到，證得；根據(jù)線面平行判定定理證得結(jié)論；

（3）根據(jù)比例關(guān)系可知，由線面垂直知為點到平面的距離；由體積橋可知，利用三棱錐體積公式求得結(jié)果.

（1）在以為直徑的圓上

平面，平面

平面， 平面

（2）在以為直徑的圓上 ，又，

平面，平面 ，又

在中，

平面，平面 平面

（3）

平面 到平面距離為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個命題中，正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）求證：當(dāng)時，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求，的值；

（2）當(dāng)時，在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點M（3，m）到焦點F的距離為4．

（Ⅰ）求拋物線方程；

（Ⅱ）點P為準(zhǔn)線上任意一點，AB為拋物線上過焦點的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問是否存在實數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面，若存在，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列，求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在處取得極大值，求的取值范圍.

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