【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入（百萬元）與企業(yè)年利潤（百萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，近5年的年科研費(fèi)用和年利潤具體數(shù)據(jù)如下表：

年科研費(fèi)用（百萬元）

1

2

3

4

5

企業(yè)所獲利潤（百萬元）

2

3

4

4

7

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求對的回歸直線方程；

（3）如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元，預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少？

參考公式：用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)計(jì)算公式：

【答案】(1)見解析(2) （3）9.5百萬元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，將點(diǎn)連起來，就畫出了散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計(jì)算出，代入平均值，即可得到回歸方程；（3）將，代入回歸方程即可得到預(yù)測值。

解析：

（1）散點(diǎn)圖

（2）由題意可知， ，

， ，

根據(jù)公式，可求得，

故所求回歸直線的方程為；

（3）令，得到預(yù)測值（百萬元）

答：如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元，預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為9.5百萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： （）的通徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦）長為，橢圓： （）的離心率為，且過拋物線的焦點(diǎn).

（1）求拋物線和橢圓的方程；

（2）過定點(diǎn)引直線交拋物線于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），分別過、作拋物線的切線， ，且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記此時兩切線， 的交點(diǎn)為.

①求點(diǎn)的軌跡方程；

②設(shè)點(diǎn)，求的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程＝bx＋a；（其中，，，，）；

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形， ．

（1）證明： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，一動直線l過與圓相交于.兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，l與直線m：相交于.

（1）求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心；

（2）當(dāng)時，求直線l的方程；

（3）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若 =3 ，則直線l的方程為（ ）
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；

（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在處有極值.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f(x)在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）在下面的坐標(biāo)系中作出在上的圖象，若方程在 上有2個不同的實(shí)數(shù)解，結(jié)合圖象求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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