在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）

【解析】(I)令n=1可得,從而求出,得出公差d,進(jìn)而得到的通項(xiàng)公式.

(II)在（Ｉ）的基礎(chǔ)上， 由，得，然后再分p=1和兩種情況求和，當(dāng)時(shí)，可采用錯(cuò)位相減的方法求和．

（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，即，所以.

（Ⅱ）由，得.所以，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

即

 

練習(xí)冊系列答案
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在等差數(shù)列中, ，其前項(xiàng)的和為,若,則.

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在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（1）求與；（2）求．

 

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（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．

（1）求與；（2）求．

 

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在等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)的和,且, ,則數(shù)列 的前項(xiàng)的和是__________.

 

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